在设立和运营推拿服务部的过程中，需要考虑并办理的相关证件主要包括以下几个方面：

是商业注册证书，无论你的推拿服务部是一个个体工商户还是有限责任公司，都需要在当地工商行政管理局进行登记注册，并取得营业执照，这是所有经营活动的合法基础。

是卫生许可证，由于推拿涉及到人体健康，因此必须符合卫生标准，这就需要向当地卫生健康委员会申请并获得卫生许可证，这个证件证明了你的服务部在卫生条件、人员健康状况及操作规范等方面都达到了国家规定的要求。

再次，从业人员需具备相应的资格证书，推拿师应持有由人力资源和社会保障部门或相关行业协会颁发的按摩师职业资格证书，以确保其专业技能和服务质量，如果提供的是中医推拿服务，那么推拿师可能还需要有中医执业医师资格证。

消防安全许可也是必不可少的，根据消防法规，所有的商业场所都需要通过消防安全检查，获得消防验收合格证书，以保证场所的安全。

如果你的服务部计划提供互联网预订或者在线支付等服务，可能还需要办理相关的电信业务经营许可证和网络文化经营许可证。