牙齿旁边的肉是牙龈，属于牙周组织的一种，如果牙龈肿了，说明已经患了明显的牙龈炎，可能还合并其它牙周疾病。这种情况，建议于医院就诊，让医生系统检查，确定病因，制定治疗方案。若是单纯的牙龈炎，只需要口腔基础治疗就能治愈，全口洁治、抛光、上药，牙龈炎一般两周就可消失。如果合并其它牙周疾病，可能需要在基础治疗后，再使用药物或者外科手术才能治愈。