精神疾病有遗传性，基因是影响人类正常和异常行为的主要因素之一。功能性精神障碍，比如精神分裂症、情感障碍、儿童孤独症、神经性厌食症、儿童多动症、惊恐障碍等等的家族聚集性研究提示，这些疾病具有遗传性，是基因将疾病的易感性，一代传给了一代。如此说来，奶奶有精神病是会遗传的。需要强调的是，就算有较高遗传度的疾病，比如说精神疾病，环境的因素、社会心理因素、营养、健康保健、应激性的生活事件在疾病的发生、发展、严重程度、表现特点、病程以及预后等方面仍然起着非常重要的作用。