当一个专业的营养师不慎丢失了他们的营养师资格证书，首先需要做的是保持冷静并按照相关流程进行证书的补办，在这个过程中，了解是否需要支付一定的费用以及具体的补办步骤是非常重要的。

要确认你的证书确实丢失后，应立即向发证机构报告，这可能是你参加培训并获得证书的学校、协会或者官方认证机构，通常，他们会要求你提供一些必要的信息来证明你的身份和资格的真实性，比如身份证、考试成绩单、培训证书等。

接着，你需要填写一份正式的补办申请表，这通常会在发证机构的官方网站上找到，或者可以直接联系他们获取，在申请表中，你需要详细说明证书丢失的情况，并提供相应的证明材料。

关于费用问题，不同的发证机构对于证书的补办可能会有不同的收费标准，有些机构可能会收取一定的工本费或手续费，而有些机构可能对会员提供免费补办服务，在提交申请之前，最好先咨询清楚相关的费用情况。

如果需要支付费用，请按照指示完成支付，这通常可以通过银行转账、在线支付或直接到指定地点缴费来完成，确保保存好支付凭证，以备后续查询或核查时使用。

支付完成后，根据发证机构的不同，补办的营养师证书会在几周内邮寄到你提供的地址，或者需要你亲自前往领取，在整个过程中，保持与发证机构的良好沟通，及时跟进进度，并在收到新证书后检查上面的信息是否准确无误。

为了避免类似情况再次发生，建议将新获得的营养师证书妥善保管，并考虑制作副本保存在不同的安全地方，以防万一，也可以考虑加入相关的行业协会，不仅可以获得行业动态和持续教育的机会，还能在遇到证书遗失等问题时得到更快速有效的帮助。