在中国，要成为一名被卫生部门认可的按摩师，首先需要通过正规的学习和考试，这个过程通常包括以下几个步骤：

1、学习培训：你需要在国家承认的职业技能培训机构或者医学院校接受系统的按摩疗法教育，课程内容可能涵盖解剖学、生理学、病理学、中医理论、按摩手法等专业知识，并有实践操作的环节，确保你能掌握专业的按摩技术。

2、考取证书：完成学习后，你将参加由人力资源和社会保障部组织的全国统一职业技能鉴定考试，这个考试分为理论知识和实际操作两部分，只有两部分都合格才能获得“保健按摩师”或“中医按摩师”的职业资格证书，这是卫生部门认可的基础。

3、继续教育：取得证书后，为了保持专业水平并跟上行业发展的步伐，你还需要定期进行继续教育和技能提升，以维持证书的有效性。

至于费用，这会因地区、学校、课程内容的不同而有所差异，基础的按摩师培训课程学费大约在几千元到万元不等，如果包含住宿和实习的费用可能会更高，而职业技能鉴定考试的报名费相对较低，一般几百元左右，当然，这些费用并不包括你可能需要购买的学习资料和工具等其他开支。

成为卫生部门认可的按摩师是一个既需要投入时间又需要经济支持的过程，但如果你对这个行业充满热情，愿意不断学习和提高，那么这是一个值得投资的选择。