康复理疗师证书的发放机构通常是由各地的卫生健康委员会或者人力资源和社会保障部门负责，具体到中国，该证书由国家卫生健康委员会和人力资源社会保障部共同指导下的第三方评价机构进行考核并颁发。

在填写康复理疗师证书的相关信息时，需要按照以下步骤进行：

1、个人信息：要准确无误地填写个人的基本信息，包括姓名、性别、出生日期、身份证号码等，这些信息需与身份证件上的内容一致，以确保证书的真实性和有效性。

2、教育背景：接着，填写你的学历和专业，这反映了你的学习基础和专业知识，如果你有相关的医学或健康科学教育背景，一定要详细列出。

3、培训经历：这部分应包括你接受过的康复理疗相关培训课程的信息，如培训机构、培训时间、课程名称等，这是证明你具备专业技能的重要依据。

4、工作经历：如果你已经有在康复理疗领域的实践经验，那么这部分也需要详尽描述，包括服务对象、处理的疾病类型、取得的效果等。

5、证书编号：当你通过考试或评估，获得证书后，这里会有一个唯一的证书编号，这个编号是识别你证书真伪的关键。

6、发证机关：在中国，这一栏应填写“中华人民共和国国家卫生健康委员会”和“中华人民共和国人力资源和社会保障部”，表明证书的权威性。

7、签发日期：这是证书正式颁发的日子，一般会在完成所有考试和审核流程后由发证机构确定。

记住，填写任何官方文件都必须保证真实性和准确性，对于康复理疗师这样的专业资格证书，更是如此，保持证书的妥善保管，避免遗失或损坏。