在填写中医康复理疗师证的发证机构名称时，应确保准确无误，因为这涉及到证书的权威性和合法性，正确的填写方式应该是：中华人民共和国人力资源和社会保障部（简称“人社部”）或其授权的省级职业资格鉴定指导中心。

中华人民共和国人力资源和社会保障部是国家级的政府机构，负责全国的人力资源开发、社会保障以及相关的职业技能鉴定工作，它是中国职业资格证书制度的主要制定者和执行者，由其颁发的中医康复理疗师证书具有最高的权威性。

如果是由人社部授权的省级职业资格鉴定指导中心发放的证书，那么在填写时，应具体到该省份的全称，如“江苏省职业技能鉴定指导中心”，这些中心是在人社部的指导下，负责本地区职业技能鉴定工作的实施，其颁发的证书同样具备法律效力。

值得注意的是，近年来，一些非官方机构也声称可以颁发类似的证书，但这些证书可能不被行业广泛承认，也无法在国家职业资格证书查询系统中查到，在填写或者选择培训及考试机构时，务必核实其是否为正规的、有资质的发证机构，以避免误导和损失。

填写中医康复理疗师证的发证机构名称，要明确、具体且合法，体现证书的权威性，这对于个人职业生涯的发展和行业的规范都有着至关重要的作用。