辽阳市有很多地方可以办理按摩证，下面是一些推荐的地点：

1、辽阳市劳动局：这是辽阳市最大的劳保部门，他们有专门负责按摩服务行业的审批和管理，如果你计划在辽阳开展按摩业务，可以直接到辽阳市劳动局进行申请。

2、满洲里辽北区卫生局：满洲里辽北区是辽阳市的一个重要旅游城市，他们的卫生系统也非常完善，包括按摩机构在内的各种医疗机构都可以在这里找到，你可以在满洲里的各个医疗机构咨询并了解具体的操作流程。

3、沈阳市按摩行业协会：沈阳市按摩行业协会是中国较大的按摩专业团体之一，他们在推动按摩行业的发展方面起着重要的作用，你可以通过他们的网站或者其他官方渠道了解更多信息。

4、大连万达广场附近的金石滩公园：这个地方非常适合放松身心，特别是对于需要长期从事按摩的人来说，大商场的环境非常适合集中精力工作或者学习，金石滩公园也有许多户外活动供人们参与。