抚顺市的咨询师证可以由抚顺市人力资源和社会保障局或者相关培训机构办理，具体操作流程如下：

1、在抚顺市人力资源和社会保障局官网进行查询，找到并点击“证书申请”入口。

2、填写相关信息，包括姓名、身份证号、联系方式等，并上传相关的证明材料。

3、提交申请后，相关部门会在规定的时间内对提交的信息进行审核，审核通过后，证书就会制作完成。

4、获得证书后，可以到当地的人力资源和社会保障局进行备案，以备后续需要使用。

需要注意的是，在办理过程中，应遵守相关的法律法规，如隐私保护和数据安全等方面的规定，确保个人信息的安全，也需要了解自己的权利和义务，避免因为误解而导致不必要的麻烦。